Elle a été fondée en 1984 sous l'impulsion du professeur Loïc Philip, qui en a été président jusqu'en 2005 et qui, depuis cette date, en est président d'honneur. Son président actuel est le professeur Robert Hertzog et son secrétaire général le professeur Luc Saïdj.

Elle se propose de regrouper toutes les personnes s'intéressant aux finances publiques, en particulier les universitaires et les praticiens ; elle est donc ouverte à toute personne physique ou morale qui souhaite y adhérer, moyennant le paiement d'une cotisation annuelle modique (réduite de moitié pour les étudiants et doctorants) ; son conseil d'administration et son bureau comprennent actuellement des universitaires et des professionnels (membres de la Cour des comptes, administrateurs parlementaires, membres de la direction générale des finances publiques).

Son objectif est de développer la connaissance et la promotion des finances publiques, dont l'importance ne fait que croître. A cet effet, elle organise un ou plusieurs colloques par an (vingt-cinq colloques de 1984 à 2010), parraine d'autres manifestations scientifiques et publie un dictionnaire encyclopédique de finances publiques qui, initialement édité sur support papier (1991, Economica) est, depuis 2010, mis en ligne et ouvert à tous les contributeurs (après agrément des contributions par un comité scientifique).

La SFFP s'efforce également de faciliter les études en finances publiques, par l'intermédiaire d'une de ses sections, consacrée aux doctorants, l'organisation périodique d'une journée des doctorants et l'attribution de prix (« prix Trotabas » de 1988 à 1996, « prix Bercy » accordé conjointement, depuis 1998, par la SFFP et le ministère chargé du Budget).

La SFFP est, naturellement, ouverte à toute collaboration avec les auteurs et institutions d'autres pays, dans lesquels elle prévoit des correspondants et dont elle s'efforce de faciliter la connaissance par l'intermédiaire d'une section « Finances internationales et comparées ».

Les activités scientifiques de l'association sont coordonnées par sections (finances de l'Etat/ finances locales/ finances sociales/ finances européennes/ comptabilité publique/ économie publique et politiques financières/ histoire, sociologie et psychologie financières/ droit et politique de la fiscalité/ finances internationales et comparées/ établissements publics/ doctorants et jeunes chercheurs) (la création d'une section « science politique et sociologie des finances publiques » est à l'étude en 2010). Chaque section est placée sous la responsabilité scientifique d'un spécialiste reconnu de la discipline ; chaque membre peut choisir d'être rattaché à une ou plusieurs sections ; il reçoit un annuaire des membres.